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设z=f[xy,yg(x)],其中函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导,且在x=1处取得极值g(1)=1,求
设z=f[xy,yg(x)],其中函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导,且在x=1处取得极值g(1)=1,求
admin
2018-12-19
38
问题
设z=f[xy,yg(x)],其中函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导,且在x=1处取得极值g(1)=1,求
选项
答案
由题意 [*]=f’
1
[xy,yg(x)]y+f’
2
[xy,yg(x)]yg’(x), [*]=f’’
11
[xy,yg(x)]xy+f’’
12
[xy,yg(x)]yg(x)+f’
1
[xy,yg(x)]+f’’
21
[xy,yg(x)]xyg’(x)+f’’
22
[xy,yg(x)]yg(x)g’(x)+f’
2
[xy,yg(x)]g’(x)。 由g(x)在x=1处取得极值g(1)=1,可知g’(1)=0。 故有 [*]=f’’
11
[1,g(1)]+f’’
12
[1,g(1)]g(1)+f’
1
[1,g(1)]+f’’
21
[1,g(1)]g’(1)+f’’
22
[1,g(1)]g(1)g’(1)+f’
2
[1,g(1)]g’(1) =f’’
11
(1,1)+f’’
12
(1,1)+f’
1
(1,1)。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lkj4777K
0
考研数学二
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