2. 考研
  3. 当0＜χ＜时，证明：χ＜sinχ＜χ．

当0＜χ＜时，证明：χ＜sinχ＜χ．

admin2019-08-23  30
问题 当0＜χ＜时，证明：χ＜sinχ＜χ．
选项
答案令f(χ)＝χ－sinχ，f(0)＝0． f′(χ)＝1－cosχ＞0(0＜χ＜[*])， 由[*]得 f(χ)＞0(0＜χ＜[*])，即当0＜χ＜[*]时，sinχ＜χ； 令g(χ)＝sinχ－[*]χ，g(0)＝0，g([*])＝0． 由g〞(χ)＝－sinχ＜0(0＜χ＜[*])得g(χ)在(0，[*])内为凸函数． 由[*]得 g(χ)＞0(0＜χ＜[*])，即当0＜χ＜[*]时，[*]χ＜sinχ， 故当0＜χ＜[*]时，[*]χ＜sinχ＜χ．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/b2A4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)