首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设αi=(ai1,ai2,…,aim)T(i=1,2,….r;r<n)是n维实向量,且α1,…,αr线性无关.已知β=(b1,b2,…,bn)T是线性方程组 的非零解向量,试判断向量组α1,…,αR,β的线性相关性.
设αi=(ai1,ai2,…,aim)T(i=1,2,….r;r<n)是n维实向量,且α1,…,αr线性无关.已知β=(b1,b2,…,bn)T是线性方程组 的非零解向量,试判断向量组α1,…,αR,β的线性相关性.
admin
2016-04-11
33
问题
设α
i
=(a
i1
,a
i2
,…,a
im
)
T
(i=1,2,….r;r<n)是n维实向量,且α
1
,…,α
r
线性无关.已知β=(b
1
,b
2
,…,b
n
)
T
是线性方程组
的非零解向量,试判断向量组α
1
,…,α
R
,β的线性相关性.
选项
答案
线性无关,证明如下:由题设条件有β
T
α
i
=0(i=1,2,…,r).设k
1
α
1
+…+k
r
α
r
+k
n+1
β=0,两端左乘β
T
,并利用β
T
α
i
=0及β
T
β>0,得k
r+1
=0,→k
1
α
1
+…+k
r
α
r
=0,又α
1
,…,α
r
线性无关,→k
1
=…=k
r
=0,故α
1
,…,α
r
,β线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/t8w4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0,证明:方程f"(x)-f(x)=0在(0,1)内有根。
设f(x)在[0,1]可导,0<f’(x)<1,0<f(x)<1,且F(x)=1/2[x+f(x)]。证明:方程F(x)=x在(0,1)内有唯一实根ξ
设向量β=(b,1,1)T可由α1=(a,0,1)T,α2=(1,a-1,1)T,α3=(1,0,a)T线性表示,且表示方法不唯一,记A=(α1,α2,α3)。求可逆矩阵P,使得P-1AP=A
A、2B、C、D、πC先作代换将反常积分化为定积分计算.如积分区间为对称区间,为简化计算,还应考察被积函数或其子函数的奇偶性.解
函数f(x)=在下列那个区间有界().
设函数f(u)可导,y=f(sinx)当自变量x在x=π/6处取得增量△x=,相应的函数增量△y,的线性主部为1,则f’(1/2)=().
自动生产线在调整后出现废品的概率为P,当在生产过程中出现废品时,立即重新进行调整,求在两次调整之间生产的合格品数X的分布列及其数学期望.
设函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则fˊ(1)=().
设甲袋中有9个白球,1个黑球;乙袋中有10个白球.每次从甲、乙两袋中各随机地取一球交换放入另一袋中,试求:这样的交换进行了n次,黑球仍在甲袋中的概率pn;
随机试题
老张退休后被某事业单位聘请发挥余热,按有关规定,该单位必须与其订立具有人事关系性质的聘用合同。()
Excel2003的管理没有______。
下列H2RA药物中,抑酸作用最强且持久而副作用少的是
下列不支持艾滋病诊断的是
空气净化技术中,以下列哪种粒径的粒子作为划分洁净等级的标准粒子( )。
以DNA为模板合成RNA的过程,称为()。
外商投资企业实际发生的坏账损失,超过上一年计提的坏账准备部分,可列入当期的损失;少于上一年度计提的坏账准备部分,应冲减企业下一年度应计提的坏账准备金。()
在中国“八大菜系”中,具有“清香纯浓、麻辣辛香、一菜一格、百菜百味”之独特风格的是()。
简述通信自由和通信秘密。
我国刑法规定,故意杀人,情节较轻的,处三年以上十年以下有期徒刑。本条规定属于故意杀人罪的()(2018年一专一第5题)
最新回复
(
0
)