设随机变量X～N(μ，σ2)，Y～U[－π，π]，且X，Y相互独立，令Z＝X＋Y，求fz(z)．

admin2019-11-25 7

问题设随机变量X～N(μ，σ²)，Y～U[－π，π]，且X，Y相互独立，令Z＝X＋Y，求f_z(z)．

选项

答案因为X～N(μ，σ²)，Y～U[－π，π]，所以X，Y的密度函数为 f_X(x)＝[*](－∞＜x＜＋∞)，f_Y(y)＝[*] 又X，Y相互独立，所以X，Y的联合密度函数为 f(x，y)＝f_X(x)f_Y(y)＝[*] F_Z(z)＝P(Z≤z)＝P(X＋Y≤z)＝[*]f(x，y)dxdy [*] 则f_Z(z)＝[*]．

解析

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考研数学三

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