设a为常数，f(x)=aex一1一x一则f(x)在区间(一∞，+∞)内 ( )

admin2018-09-20 37

问题设a为常数，f(x)=ae^x一1一x一

则f(x)在区间(一∞，+∞)内 ( )

选项 A、当a＞0时f(x)无零点，当a≤0时f(x)恰有一个零点
B、当a＞0时f(x)恰有两个零点，当a≤0时f(x)无零点
C、当a＞0时f(x)恰有两个零点，当a≤0时f(x)恰有一个零点
D、当a＞0时f(x)恰有一个零点，当a≤0时f(x)无零点

答案D

解析本题考查一元函数微分学的应用，讨论函数的零点问题．
令g(x)=f(x)e^-x=

由于e^-x＞0，所以g(x)与f(x)的零点完全一样，又g’(x)=

，且仅在一点x=0等号成立，故g(x)严格单调增加，所以g(x)至多有一个零点，从而f(x)至多有一个零点．
当a＞0时，f(一∞)＜0，f(+∞)＞0，由连续函数零点定理，f(x)至少有一个零点，至少、至多合在一起，所以f(x)恰有一个零点．
当a≤0，f(x)e^-x=

＜0，f(x)无零点．

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考研数学三

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设总体X的分布律为P(x=i)=(i=1，2，…，θ)，X1，X2，…，Xn为来自总体的简单随机样本，则θ的矩估计量为________(其中θ为正整数)．

设(X，Y)的联合分布函数为F(x，y)=则P{max(X，Y)＞1}=________．

设S(x)=∫0x|cost|dt．证明：求

将函数f(x)=arctan展开成x的幂级数．

设f(x)=a1ln(l+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx)，其中a1，a2，…，an为常数，且对一切x有|f(x)|≤|ex一1|．证明：|a1+2a2+…+nan|≤1．

已知F(x)，g(x)连续可导，且f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)+φ(x)，其中φ(x)为某已知连续函数，g(x)满足微分方程g’(x)-xg(x)=cosx+φ(x),求不定积分∫xf"(x)dx．

设企业的收入函数为R(Q)=30Q—Q2，成本函数为C(Q)=1+2Q+Q2，其中Q是产品的产量，税率为t。求当税前利润最大时产品的产量及产品的价格；

设F(x)=esintsintdt，则F(x)()

弥漫性肝大见于

义齿咬舌的原因与排牙直接有关的是

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根据《招标投标法》，依法必须进行招标的项目，自招标文件开始发出之日起至投标人提交投标文件截止之日止，最短不得少于（）日。

必须与镇流器配合才能稳定工作的光源是(　　)。

(2000年试题，二)设S：x2+y2+z2=a2(z≥0)，S1为S在第一卦限中的部分，则有()．

Whethertheeyesare"thewindowsofthesoul"isdebatable!thattheyareintenselyimportantininterpersonalcommunicationis

Mr.Jenkinshadasportscarwhichhelikeddrivingveryfast.Theproblemwasthattherewerespeed【C1】______onalltheroads,

Whatisthebesttitleofthepassage?

Inrecentyears,therehasbeenabigprice【B1】______betweentheprimaryandsecondarystockmarketsduetodifferentpricing【B2

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