求定积分：(Ⅰ)J=∫-22min{2，x2}dx； (Ⅱ)J=∫-1x(1-｜t｜)dt，x≥-1．

admin2018-06-27 22

问题求定积分：(Ⅰ)J=∫_-2²min{2，x²}dx；
(Ⅱ)J=∫_-1^x(1-｜t｜)dt，x≥-1．

选项

答案(Ⅰ)min{2，x²}=[*]于是 J=∫_-2²min{2，x²}dx=2∫₀²min{2，x²}dx [*] (Ⅱ)当-1≤x≤0时，J=∫_-1^x(1+t)dt=[*](1+t)²｜∫_-1^x=[*](1+x)²．当x＞0时，J=∫_-1⁰(1+t)dt+∫₀^x(1-t)dt=[*](1+t)²｜∫_-1⁰-[*](1-t)²｜₀^x=1-[*](1-x)²．

解析

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考研数学二

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设线性齐次方程组Ax=0．为在线性方程组(*)的基础上增添一个方程2x1+ax2一4x3+bx4=0，得线性齐次方程组Bx=0为求方程组(*)的基础解系和通解；
设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y/(0)=3/2的解．
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设区域D为x2＋y2≤R2，则＝_______。
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