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admin
2019-02-23
72
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考研数学二
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设f(x)在(0，+∞)内连续且单调减少．证明：
某湖泊水量为V，每年排人湖泊中内含污染物A的污水量为，流入湖泊内不含A的水量为，流出湖的水量为．设1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排人湖中含A污水的浓度不超过．问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降
设函数f(x，y)可微，，求f(x，y)．
f(x)在[-1，1]上三阶连续可导，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0．证明：存在ξ∈(-1，1)，使得f’’’(ξ)=3．
确定常数a，c，使得，其中c为非零常数．
求常数a，使得向量组α1＝(1，1，a)T，α2＝(1，a，1)T，α3＝(a，1，1)T可由向量组β1＝(1，1，a)T，β2＝(－2，a，4)T，β3＝(－2，a，a)T线性表示，但是β1，β2，β3不可用α1，α2，α3线性表示．
求下列积分：(Ⅰ)设f(χ)＝∫1ydy，求∫01χf(χ)dχ；(Ⅱ)设函数f(χ)在[0，1]连续且∫01f(χ)dχ＝A，求∫01dχ∫χ1f(χ)f(y)dy．
已知齐次方程组(Ⅰ)解都满足方程x1+x2+x3=0，求a和方程组的通解．
讨论下列级数的绝对敛散性．
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Whichofthefollowingdoesnotinfluencethedemandforaproduct?______.
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