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设x→0时,(1+sinx)x-1是比xtann低阶的无穷小,而xtanxn是比(-1)ln(1+x2)低阶的无穷小,则正整数n等于( )
设x→0时,(1+sinx)x-1是比xtann低阶的无穷小,而xtanxn是比(-1)ln(1+x2)低阶的无穷小,则正整数n等于( )
admin
2019-01-14
59
问题
设x→0时,(1+sinx)
x
-1是比xtan
n
低阶的无穷小,而xtanx
n
是比(
-1)ln(1+x
2
)低阶的无穷小,则正整数n等于( )
选项
A、1。
B、2。
C、3。
D、4。
答案
B
解析
当x→0时,
(1+sinx)
x
-1~ln[(1+sinx)
x
-1+1]=xln(1+sinx)~xsinx~x
2
,
(eain
2x
-1)ln(1+x
2
) ~sin
2
x.x
2
~x
4
,
而xtan
n
~x.x
n
=x
n+1
。所以2<n+1<4,则正整数n=2,故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vjM4777K
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考研数学一
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