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  3. 设x→0时，(1+sinx)x-1是比xtann低阶的无穷小，而xtanxn是比(-1)ln(1+x2)低阶的无穷小，则正整数n等于( )

设x→0时，(1+sinx)x-1是比xtann低阶的无穷小，而xtanxn是比(-1)ln(1+x2)低阶的无穷小，则正整数n等于( )

admin2019-01-14  58
问题 设x→0时，(1+sinx)x-1是比xtann低阶的无穷小，而xtanxn是比(-1)ln(1+x2)低阶的无穷小，则正整数n等于(    )
选项 A、1。
B、2。
C、3。
D、4。
答案B
解析 当x→0时，
    (1+sinx)x-1～ln[(1+sinx)x-1+1]=xln(1+sinx)～xsinx～x2，
    (eain2x-1)ln(1+x2)  ～sin2x.x2～x4，
  而xtann～x.xn=xn+1。所以2＜n+1＜4，则正整数n=2，故选B。
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考研数学一

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