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设α1,α2,…,αs均为n维向量,下列结论不正确的是( )
设α1,α2,…,αs均为n维向量,下列结论不正确的是( )
admin
2016-04-11
133
问题
设α
1
,α
2
,…,α
s
均为n维向量,下列结论不正确的是( )
选项
A、若对于任意一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,都有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
m
≠0,则α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关.
B、若α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,则对于任意一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,都有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
m
=0.
C、α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s.
D、α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关.
答案
B
解析
反例:α
1
=
线性相关,但存在k
1
=1与k
2
=2不全为零,使k
1
α
1
+k
2
α
2
≠0.注意,“对于任意”与“存在”二者是不同的.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/58w4777K
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考研数学一
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