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设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论不正确的是( )
设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论不正确的是( )
admin
2016-04-11
115
问题
设α
1
，α
2
，…，α
s
均为n维向量，下列结论不正确的是( )
选项
A、若对于任意一组不全为零的数k
1
，k
2
，…，k
s
，都有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
m
≠0，则α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关．
B、若α
1
，α
2
，…，α
s
线性相关，则对于任意一组不全为零的数k
1
，k
2
，…，k
s
，都有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
m
=0．
C、α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s．
D、α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关．
答案
B
解析
反例：α
1
=
线性相关，但存在k
1
=1与k
2
=2不全为零，使k
1
α
1
+k
2
α
2
≠0．注意，“对于任意”与“存在”二者是不同的．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/58w4777K
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考研数学一
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