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将下列函数在指定点处展开成幂级数: (I)f(x)=lnx,分别在x=1与x=2处;(Ⅱ)在x=1处.
将下列函数在指定点处展开成幂级数: (I)f(x)=lnx,分别在x=1与x=2处;(Ⅱ)在x=1处.
admin
2017-05-10
100
问题
将下列函数在指定点处展开成幂级数:
(I)f(x)=lnx,分别在x=1与x=2处;(Ⅱ)
在x=1处.
选项
答案
(I)利用换元法与已知的幂级数展开式[*] 求解本题.首先设x一1=t→x=1+t,代入可得[*] 展开式的成立范围是一1<t≤1即一1<x一1≤1 → 0<x≤2. 其次设x一2=t→x=2+t,代入可得 [*] 展开式的成立范围是[*] (Ⅱ)[*]
解析
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考研数学三
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