将下列函数在指定点处展开成幂级数： (I)f(x)=lnx，分别在x=1与x=2处；(Ⅱ)在x=1处．

admin2017-05-10 95

问题将下列函数在指定点处展开成幂级数：
(I)f(x)=lnx，分别在x=1与x=2处；(Ⅱ)

在x=1处．

选项

答案(I)利用换元法与已知的幂级数展开式[*] 求解本题．首先设x一1=t→x=1+t，代入可得[*] 展开式的成立范围是一1＜t≤1即一1＜x一1≤1 → 0＜x≤2．其次设x一2=t→x=2+t，代入可得 [*] 展开式的成立范围是[*] (Ⅱ)[*]

解析

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考研数学三

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