(1990年)求微分方程y〞＋4y′＋4y＝eaχ之通解，其中a为实数．

admin2019-08-01 82

问题 (1990年)求微分方程y〞＋4y′＋4y＝e^aχ之通解，其中a为实数．

选项

答案特征方程为r²＋4r＋4＝0 则齐次方程通解为[*]＝(C₁＋C₂χ)e^－2χ 当a≠－2时，原方程特解可设为y^*＝Ae^aχ 代入原方程得A＝[*] 故特解为y^*＝[*] 当a＝－2时，原方程特解可设为y^*＝Aχ²e^aχ 代入原方程得A＝[*] 故特解为y^*＝[*]χ²e^－2χ 综上所述，原方程通解为 [*]

解析

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考研数学二

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曲线x=a(cost+tsint)，y=a(sint-tcost)(0≤t≤2π)的长度L=_________．
证明：
(Ⅰ)设ex+y=y确定y=y(x)，求y’，y’’；(Ⅱ)设函数y=f(x+y)，其中f具有二阶导数，且f’≠1，求
设y=f(x)可导，且y’≠0．若y=f(x)二阶可导，则=________．
函数f(x)=(x2-x-2)｜x2-x｜的不可导点有
由曲线x=a(t-sint)，y=a(1-cost)(0≤t≤2π)(摆线)及x轴围成平面图形的面积S=_________.
设A为实矩阵，证明ATA的特征值都是非负实数．
已知y1*=xex+e2x，y2*=xex+e-x，y3*=xex+e2x-e-x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．
设a0，a1，…，an-1为n个实数，方阵若λ是A是一个特征值，证明α=[1，λ，λ2，…，λn-1]T是A的对应于λ的特征向量；

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下面关于虚函数的描述中，正确的是()。A)基类中利用virtual关键字说明一个虚函数后，其派生类中定义相同的原型函数时可不必加virtual来说明B)虚函数是非成员函数C)虚函数是static类型的成员函数D)派生类中的虚函数与基
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