2. 考研
  3. (1990年)求微分方程y〞＋4y′＋4y＝eaχ之通解，其中a为实数．

(1990年)求微分方程y〞＋4y′＋4y＝eaχ之通解，其中a为实数．

admin2019-08-01  49
问题 (1990年)求微分方程y〞＋4y′＋4y＝eaχ之通解，其中a为实数．
选项
答案特征方程为r2＋4r＋4＝0 则齐次方程通解为[*]＝(C1＋C2χ)e－2χ 当a≠－2时，原方程特解可设为y*＝Aeaχ 代入原方程得A＝[*] 故特解为y*＝[*] 当a＝－2时，原方程特解可设为y*＝Aχ2eaχ 代入原方程得A＝[*] 故特解为y*＝[*]χ2e－2χ 综上所述，原方程通解为 [*]
解析
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考研数学二

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