(1990年)求微分方程y〞＋4y′＋4y＝eaχ之通解，其中a为实数．

admin2019-08-01 56

问题 (1990年)求微分方程y〞＋4y′＋4y＝e^aχ之通解，其中a为实数．

选项

答案特征方程为r²＋4r＋4＝0 则齐次方程通解为[*]＝(C₁＋C₂χ)e^－2χ 当a≠－2时，原方程特解可设为y^*＝Ae^aχ 代入原方程得A＝[*] 故特解为y^*＝[*] 当a＝－2时，原方程特解可设为y^*＝Aχ²e^aχ 代入原方程得A＝[*] 故特解为y^*＝[*]χ²e^－2χ 综上所述，原方程通解为 [*]

解析

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考研数学二

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设齐次方程组(Ⅰ)有一个基础解系β1=(b11，b12，…，b1×2n)T，β2=(b21，b22，…，b2×2n)T，…，βn=(bn1，bn2，…，bn×2n)T．证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ)的通解．
函数f(x)=的连续区间是_________．
证明：当x＞1时0＜(x-1)2．
设y=f(x)可导，且y’≠0．若y=f(x)二阶可导，则=________．
已知α1，α2都是3阶矩阵A的特征向量，特征值分别为-1和1，又3维向量α3满足Aα3=α2+α3．证明α1，α2，α3线性无关．
设f(x)在[a，b]上有二阶连续导数，求证：∫abf(x)dx=(b-a)[f(a)+f(b)]+∫abf’’(x)(x-a)(x-b)dx．
设f(x)在x=0的某邻域内有连续的一阶导数，且f’(0)=0，f’’(0)存在．求证：
已知y1*=xex+e2x，y2*=xex+e-x，y3*=xex+e2x-e-x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．
已知A=，a是一个实数．(1)求作可逆矩阵U，使得U-1AU是对角矩阵．(2)计算｜A-E｜．
设a0，a1，…，an-1为n个实数，方阵若λ是A是一个特征值，证明α=[1，λ，λ2，…，λn-1]T是A的对应于λ的特征向量；

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下列商人中，表示拒绝时可以直截了当地对其说“不”的是（）
覆盆子属于
男，63岁，吸烟。反复咳嗽、咳白色泡沫痰20余年，气促lO年，近2天因受凉后出现发热伴咳黄脓痰，气喘不能平卧。查体：双肺语颤减弱，可闻及散在干、湿啰音，心界缩小，心率1lO次／分，该患者最可能的诊断是（）
以下关于债券期限结构的说法正确的是(　　)。
对运输业者而言，一定时期内所获利润额的大小，对其自身的生存和发展不会产生直接影响。（）
我国目前的教育有很多方面不同于新中国成立初期的教育，这反映了教育具有()
太阳直射北回归线是我国二十四节气中的()。
Sinceanyanswerwaslikelytocauseembarrassmenttohisparty,thepoliticiantriedto______thequestion.
Undergroundticketsareavailableatallundergroundstations.Ticketpricesfortheundergroundvaryaccordingtothedistance
A—mouseD—dataprocessingB—centralprocessingunitE—desktopoperatingsystemC—CADF—dialogueboxesG—diskdriveL—homepageH

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