设二维随机变量(U，V)～N(2，2；4，1；1／2)，记X=U－bY=V．问当常数b为何值时，X与Y独立?

admin2018-06-15 68

问题设二维随机变量(U，V)～N(2，2；4，1；1／2)，记X=U－bY=V．
问当常数b为何值时，X与Y独立?

选项

答案由于X=U－bV，Y=V，且[*]=1≠0，故(X，Y)服从二维正态分布，所以X与Y独立等价于X与Y不相关，即Cov(X，Y)=0，从而有 Cov(U－bV，V)=0，Cov(U，V)－bDV=0，即[*]－b．1=0．解得b=1，即当b=1时，X与Y独立．

解析

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考研数学一

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设X1，X2是来自总体N(0，σ2)的简单随机样本，则查表得概率等于________
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若随机变量序列X1，X2，…，Xn，…满足条件试证明：{Xn}服从大数定律．
设半径为R的球面∑的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a＞0)上，问当R取何值时，球面∑在定球面内部的哪部分面积最大?

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某企业人力资源部对下一年的人力资源情况进行预测。下表是该企业近几年来的人员变动情况表：根据上述材料，回答下列问题：该企业下一年科长的内部供应量为()人。
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