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二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32=4x1x2+4x1x3－8x2x3的规范形是 ( )
二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32=4x1x2+4x1x3－8x2x3的规范形是 ( )
admin
2019-02-23
23
问题
二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+4x
2
2
+4x
3
2
=4x
1
x
2
+4x
1
x
3
－8x
2
x
3
的规范形是 ( )
选项
A、z
1
2
+z
2
2
+z
3
2
B、z
1
2
－z
2
2
－z
3
2
C、z
1
2
－z
2
2
D、z
1
2
答案
D
解析
用配方法化规范形．
f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+4x
2
2
+4x
3
2
－4x
1
x
2
+4x
1
x
3
－8x
2
x
3
=(x－
1
2x
2
+2x
3
)
2
，
f的正惯性指数为1，负惯性指数为0，故选D．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5E04777K
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考研数学一
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