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行列式
行列式
admin
2021-07-27
79
问题
行列式
选项
答案
(-1)
[n(n+1)]/2
n!(n-1)!…2!
解析
行列式D
n+1
与范德蒙德行列式的形式不同,可以利用行列式性质将D
n+1
化为范德蒙德行列式计算.将行列式D
n+1
的第n+1行依次与相邻上一行进行交换,经过n次交换后,换到了第1行。完全类似,D
n+1
的第n行经过n-1次相邻两行交换,换到第2行。如此继续进行,共进行了n+(n-1)+…+2+1=[n(n+1)]/2次行交换后,D
n+1
化为范德蒙德行列式。
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