2. 考研
  3. 已知A＝，矩阵X满足A*X＝A－1＋2X，其中A*是A的伴随矩阵，则X＝______．

已知A＝，矩阵X满足A*X＝A－1＋2X，其中A*是A的伴随矩阵，则X＝______．

admin2019-02-23  62
问题 已知A＝，矩阵X满足A*X＝A－1＋2X，其中A*是A的伴随矩阵，则X＝______．
选项
答案[*]
解析 左乘A并把AA*＝｜A｜E代入得
｜A｜X＝E＋2AX，
移项得 (｜A｜E一2A)X＝E．故X＝(｜A｜E一2A)－1．
由｜A｜＝4知X＝(4E一2A)－1＝
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考研数学一

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