在一个盒子中放有10个乒乓球，其中8个是新球，2个是用过的球．在第一次比赛时，从该盒子中任取2个乒乓球，比赛后仍放回盒子中．在第二次比赛时从这个盒子中任取3个乒乓球，则第二次取出的都是新球的概率为_______．

admin2019-05-14 166

问题在一个盒子中放有10个乒乓球，其中8个是新球，2个是用过的球．在第一次比赛时，从该盒子中任取2个乒乓球，比赛后仍放回盒子中．在第二次比赛时从这个盒子中任取3个乒乓球，则第二次取出的都是新球的概率为_______．

选项

答案0．218

解析在第一次比赛时从盒子中任取的2个乒乓球之中，可能全是用过的球，可能有1个新球个用过的球，也可能全是新球．设A_i表示事件“在第一次比赛时取出的2个球中有i个是新球，其余是月过的球”(i＝0，l，2)，B表示事件“在第二次比赛时取出的球全是新球”，则有

由于A₀，A₁，A₂构成完备事件组，因此由全概率公式可得
P(B)＝

≈0．218．

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考研数学一

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在一个盒子中放有10个乒乓球，其中8个是新球，2个是用过的球．在第一次比赛时，从该盒子中任取2个乒乓球，比赛后仍放回盒子中．在第二次比赛时从这个盒子中任取3个乒乓球，则第二次取出的都是新球的概率为_______．

考研数学一

在上半平面上求一条凹曲线，其上任一点M(χ，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段MQ长度的倒数，Q是法线与χ轴的交点，且曲线在点(1，1)处的切线与χ轴平行．

甲、乙二人各自独立地对同一试验重复两次，每次试验的成功率甲为0．7，乙为0．6，试求二人试验成功次数相同的概率．

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是3维线性无关的列向量，其中α1是齐次方程组Aχ＝0的解，又知Aα2＝α1＋2α2，Aα3＝α1－3α2＋2α3．(Ⅰ)求矩阵A的特征值与特征向量；(Ⅱ)判断A是否和对角矩阵相似并说明理由；(Ⅲ

设A是m×n矩阵，如果齐次方程组Aχ＝0的解全是方程b1χ1＋b2χ2＋…＋bnχn＝0的解，证明向量β＝(b1，b2，…，bn)可由A的行向量线性表出．

求曲面积分I＝χdydz＋y2dzdχ，其中∑是曲面z＝χ2＋y2满足z≤χ的部分，取下侧．

求齐次方程组的基础解系．

设有平面光滑曲线l：x=x(t)，y=y(t)，z=0，t∈[α，β]，以及空间光滑曲线L：x=x(t)，y=y(t)，z=f(x(t)，y(t))，t∈[α，β]，t=α，t=β分别是起点与终点的参数．若P，Q，R连续，f(x，y)有连续的偏导数，求

直线L1：x－1=，L2：x+1=y－1=z，若L1⊥L2，求λ；

若函数f(x)满足f(x)=x+1-f(x)dx，则f(x)=()

下列农村金融机构中，属于2007年批准新设立的机构是()。

()位于云南省西北部的滇、川、藏三大角区域，完美保留了自然生态和民族传统文化，素有“高山大花园”“动植物王国”“有色金属王国”的美称。

精力旺盛、热情、直率、好冲动、易怒等属于()气质类型的特点。

在《论十大关系》中，毛泽东提出要处理好若干关系，表明他实际上思考了如何开辟一条与苏联不同的中国工业化道路，这些关系主要有()

人类在太空活动中发展起来的技术可以为人类造福，但太空活动留下的大量航空器残骸等太空垃圾却可能给人类带来危害。这个反映的哲学原理是()

严肃与谨慎相结合政策的总精神是()。

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在上半平面上求一条凹曲线，其上任一点M(χ，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段MQ长度的倒数，Q是法线与χ轴的交点，且曲线在点(1，1)处的切线与χ轴平行．

甲、乙二人各自独立地对同一试验重复两次，每次试验的成功率甲为0．7，乙为0．6，试求二人试验成功次数相同的概率．

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是3维线性无关的列向量，其中α1是齐次方程组Aχ＝0的解，又知Aα2＝α1＋2α2，Aα3＝α1－3α2＋2α3．(Ⅰ)求矩阵A的特征值与特征向量；(Ⅱ)判断A是否和对角矩阵相似并说明理由；(Ⅲ

设A是m×n矩阵，如果齐次方程组Aχ＝0的解全是方程b1χ1＋b2χ2＋…＋bnχn＝0的解，证明向量β＝(b1，b2，…，bn)可由A的行向量线性表出．

求曲面积分I＝χdydz＋y2dzdχ，其中∑是曲面z＝χ2＋y2满足z≤χ的部分，取下侧．

求齐次方程组的基础解系．

设有平面光滑曲线l：x=x(t)，y=y(t)，z=0，t∈[α，β]，以及空间光滑曲线L：x=x(t)，y=y(t)，z=f(x(t)，y(t))，t∈[α，β]，t=α，t=β分别是起点与终点的参数．若P，Q，R连续，f(x，y)有连续的偏导数，求

直线L1：x－1=，L2：x+1=y－1=z，若L1⊥L2，求λ；

若函数f(x)满足f(x)=x+1-f(x)dx，则f(x)=()

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()位于云南省西北部的滇、川、藏三大角区域，完美保留了自然生态和民族传统文化，素有“高山大花园”“动植物王国”“有色金属王国”的美称。

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在《论十大关系》中，毛泽东提出要处理好若干关系，表明他实际上思考了如何开辟一条与苏联不同的中国工业化道路，这些关系主要有()

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