首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1),证明:存在满足0<ξ<η<1的ξ,η,使得f’(ξ)+f’(η)=0。
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1),证明:存在满足0<ξ<η<1的ξ,η,使得f’(ξ)+f’(η)=0。
admin
2019-12-24
67
问题
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1),证明:存在满足0<ξ<η<1的ξ,η,使得f’(ξ)+f’(η)=0。
选项
答案
f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,在[0,1/2],[1/2,1]上分别使用拉格朗日中值定理,可知存在ξ∈(0,1/2),使得 f(1/2)-f(0)=1/2f’(ξ), ① 存在η∈(1/2,1),使得 f(1)-f(1/2)=1/2f’(η), ② 由f(0)=f(1),可知①+②得f’(ξ)+f’(η)=0。 故存在0<ξ<η<1,使得f’(ξ)+f’(η)=0。
解析
本题考查拉格朗日中值定理。根据结论的特点,本题需要在不同区间两次应用拉格朗日中值定理。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2hD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知X,Y的概率分布分别为P{X=1}=P{X=0}=.P{Y=1}=P{Y=0}=且P{XY=1}=,则P{X=Y}=
已知袋中有3个白球2个黑球,每次从袋中任取一球,记下它的颜色再将其放回,直到记录中出现4次白球为止.试求抽取次数X的概率分布.
已知平面上三条直线的方程为l1:ax+2by+3c=0,l2:bx+2cy+3a=0,l3:cx+2ay+3b=0.试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0.
已知(X,Y)在以点(0,0),(1,0),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布,对(X,Y)作4次独立重复观察,观察值X+Y不超过1出现的次数为Z,则EZ2=_________.
计算行列式
矩阵A=的三个特征值分别为________
设总体X的概率密度为f(x;α,β)=其中α和β是未知参数,利用总体X的如下样本值一0.5,0.3,一0.2,一0.6,一0.1,0.4,0.5,一0.8,求α的矩估计值和最大似然估计值.
设A是3阶矩阵,ξ1,ξ2,ξ3是三个线性无关的3维列向量,满足Aξi=ξi,i=1,2,3,则A=________.
求下列极限:
设A,B为同阶方阵。当A,B均为实对称矩阵时,证明(I)的逆命题成立。
随机试题
阅读《麦琪的礼物》中的一段文字,然后回答下列问题。我的拙笔在这里告诉了诸位一个没有曲折、不足为奇的故事:那两个住在一间公寓里的笨孩子,极不聪明地为了对方牺牲了他们一家最宝贵的东西。但是,让我们对目前一般聪明人说最后一句话,在所有馈赠礼物的人当中,那两个人
六腑的共同生理特点是
A.寒凉药B.开窍药C.发汗药D.苦寒清热药E.淡渗利湿药阴虚津亏者忌用()。
在混凝土工程中,掺入粉煤灰,硅粉可减少水泥用量,降低水化热,()混凝土裂缝的产生。
下列房地产统计指标中,属于时点指标的有()。
开户银行对本行签发的超过大额现金标准、注明“现金”字样的银行汇票、银行本票,视同大额现金支付,实行登记备案制度。()
甲食品有限公司(以下简称“甲公司”,增值税一般纳税人)。2016年2月发生下列经营业务:(1)从某农业生产者处收购花生,开具的收购凭证上注明收购价格为50000元,货物验收入库;支付某运输企业(一般纳税人)运费并取得增值税专用发票,注明运费254.56元
100个骨牌整齐地排成一列,依次编号为1、2、3、4…99、100。如果第一次拿走所有偶数位置上的牌,第二次再从剩余牌中拿走所有偶数位置上的牌,第三次再从剩余牌中拿走所有奇数位置上的牌,第四次再从剩余牌中拿走所有奇数位置上的牌,第五次再从剩余牌中拿走所有偶
求
Itisnecessaryforthevaluablespeciesto______itselfinordertostayinexistence.
最新回复
(
0
)