求函数f(x)=的所有间断点，并判断它们的类型．

admin2020-03-10 68

问题求函数f(x)=

的所有间断点，并判断它们的类型．

选项

答案间断点有x=一2，一1，0，1．在点x₁=一2处，由 [*] 可知f(x)在点x₁=一2处的半径小于1的去心邻域内有界；同时，在任一半径小于1的去心邻域内，f(x)的函数值无限振荡，振幅不趋于0，所以x₁=一2是f(x)的振荡间断点．在点x₂=一1处，由于[*]在点x₂=一1处的半径小于1的去心邻域内有界；而[*]，从而可知x₂=一1是f(x)的可去间断点．在点x₃=0处，由于[*]=∞，所以x₃=0是f(x)的无穷间断点．在点x₄=1处，由于[*]．所以x₄=1是f(x)的跳跃间断点．

解析

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考研数学三

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