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考研
求函数f(x)=的所有间断点,并判断它们的类型.
求函数f(x)=的所有间断点,并判断它们的类型.
admin
2020-03-10
30
问题
求函数f(x)=
的所有间断点,并判断它们的类型.
选项
答案
间断点有x=一2,一1,0,1. 在点x
1
=一2处,由 [*] 可知f(x)在点x
1
=一2处的半径小于1的去心邻域内有界;同时,在任一半径小于1的去心邻域内,f(x)的函数值无限振荡,振幅不趋于0,所以x
1
=一2是f(x)的振荡间断点.在点x
2
=一1处,由于[*]在点x
2
=一1处的半径小于1的去心邻域内有界;而[*],从而可知x
2
=一1是f(x)的可去间断点. 在点x
3
=0处,由于[*]=∞,所以x
3
=0是f(x)的无穷间断点. 在点x
4
=1处,由于[*].所以x
4
=1是f(x)的跳跃间断点.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ewD4777K
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考研数学三
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