求函数f(x)=的所有间断点,并判断它们的类型.

admin2020-03-10  34

问题 求函数f(x)=的所有间断点,并判断它们的类型.

选项

答案间断点有x=一2,一1,0,1. 在点x1=一2处,由 [*] 可知f(x)在点x1=一2处的半径小于1的去心邻域内有界;同时,在任一半径小于1的去心邻域内,f(x)的函数值无限振荡,振幅不趋于0,所以x1=一2是f(x)的振荡间断点.在点x2=一1处,由于[*]在点x2=一1处的半径小于1的去心邻域内有界;而[*],从而可知x2=一1是f(x)的可去间断点. 在点x3=0处,由于[*]=∞,所以x3=0是f(x)的无穷间断点. 在点x4=1处,由于[*].所以x4=1是f(x)的跳跃间断点.

解析
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