首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点P(1,2),且在该点与圆(x-)2=1/2相切,有相同的曲率半径和凹凸性,求常数a,b,c.
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点P(1,2),且在该点与圆(x-)2=1/2相切,有相同的曲率半径和凹凸性,求常数a,b,c.
admin
2018-06-15
77
问题
已知抛物线y=ax
2
+bx+c经过点P(1,2),且在该点与圆(x-
)
2
=1/2相切,有相同的曲率半径和凹凸性,求常数a,b,c.
选项
答案
[*] 所以在圆上任何一点的曲率为[*].由于点P(1,2)是下半圆上的一点,可知曲线 [*] 在点P(1,2)处为凹的,所以由 [*] 确定的连续函数y=y(x)在P(1,2)处的y">0.又经过计算,可知在点P(1,2)处的y’=1. 由题设条件知,抛物线经过点P(1,2),于是有 a+b+c=2. 抛物线与圆在点P(1,2)相切,所以在点P(1,2)处y’=1,即有2a+b=1.又抛物线与圆在点P(1,2)有相同的曲率半径及凹凸性,因此有 [*] 解得a=2,从而b=-3,c=2-a-b=3.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5Wg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A是三阶实对称阵,λ1=-1,λ2=λ3=1是A的特征值,对应于λ1的特征向量为ξ1=[0,1,1]T,求A.
f(x)在(-∞,+∞)上连续,,且f(x)的最小值f(x0)<x0,证明:f[f(x)]至少在两点处取得最小值.
设在平面区域D上数量场u(x,y)=50-x2-4y2,试问在点P0(1,-2)∈D处沿什么方向时u(x,y)升高最快,并求一条路径,使从点P0(1,-2)处出发沿这条路径u(x,y)升高最快.
设有方程试证:|gradu|=2A.gradu,其中A=(x,y,z).
证明:等式
独立地重复进行某项试验,直到成功为止,每次试验成功的概率为p.假设前5次试验每次的试验费用为10元,从第6次起每次的试验费用为5元.试求这项试验的总费用的期望值a.
求函数f(x,y,z)=x2+y2+z2在区域x2+y2+z2≤z+y+z内的平均值.
某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告,根据统计资料,销售收入R(万元)与电台广告费x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式:R=15+14x1+32x2-8x1x2-若提供的广告费用为1.5万元,求相应的最优广告策
若DX=0.004,利用切比雪夫不等式估计概率P{|X-EX|<0.2}.
设函数f(x)在0<x≤1时f(x)=xsinx,其他的x满足关系式f(x)+k=2f(x+1),试求常数k使极限存在.
随机试题
甲公司业务经理乙长期在丙餐厅签单招待客户,餐费由公司按月结清。后乙因故辞职,当月月底餐厅前去结账时,甲公司认为,乙当月的几次用餐都是其辞职后招待私人朋友的,因而拒付乙所签单的餐费。下列选项正确的是【】
男性,38岁,阑尾炎除术后5天,体温38.5℃,伤口红肿,有波动感,首先应如何处理
男,10岁,右耳分泌性中耳炎,鼓室积液,用波氏球咽鼓管吹张法,症状无改善,清除中耳积液的首选方法是
下列关于盐酸氯丙嗪的显色反应正确的为
下列哪种病变引起的胸痛常沿一侧肋间神经分布
醋酸可的松的反应为炔雌醇分子中炔基的反应
甲科研所与乙企业于2009年3月签订一份设备改造的技术服务合同,约定自2009年7月1日至12月1日,甲科研所负责对乙企业的自动生产线进行技术改造的指导工作。合同签订后,乙企业为履行合同做了一些准备工作。5月,甲科研所通知乙企业,因甲科研所某技术人员已经辞
有一宽6.0m,高5.0m隧道位于松散岩体中,围岩等效摩擦角为40°,重度为22kN/m3,按塌落拱理论计算。单位长度侧壁的平均侧向围岩压力为()kN。
我国金融深化和发展的目标应该是()。
考生文件夹下存在一个数据库文件“samp3.accdb”,里面已经设计好表对象“tStud”和查询对象“qStud”,同时还设计出以“qStud”为数据源的报表对象“rStud”。试在此基础上按照以下要求补充报表设计:(1)在报表的报表页眉节区位
最新回复
(
0
)