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  3. 设矩阵有三个线性无关的特征向量，λ=2是A的二重特征值，试求可逆矩阵P使得P－1AP=Λ，其中Λ是对角矩阵．

设矩阵有三个线性无关的特征向量，λ=2是A的二重特征值，试求可逆矩阵P使得P－1AP=Λ，其中Λ是对角矩阵．

admin2018-09-25  33
问题 设矩阵有三个线性无关的特征向量，λ=2是A的二重特征值，试求可逆矩阵P使得P－1AP=Λ，其中Λ是对角矩阵．
选项
答案A有三个线性无关的特征向量，λ=2是二重特征值，故特征矩阵2E－A的秩应为1． [*] 解得x=2，y=－2，故 [*] 因tr(A)=10=[*]=4+λ3，故λ3=6． 当λ=2时，由 [*] 当λ=6时，由 [*] 令P=[ξ1，ξ2，ξ3]= [*]
解析
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考研数学一

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