[2011年] 设函数则dz|1,1=____________.

admin2019-03-30  45

问题 [2011年]  设函数则dz|1,1=____________.

选项

答案(1+2ln2)(dx—dy)

解析 解一  所给函数为幂指函数,先在所给方程两边取对数,然后分别对x,y求偏导:
    由得到
           
    解二  先用定义简化法求出然后代入全微分公式求解.
              
故    dz|1,1=2(ln2+1/2)dx-2(ln2+1/2)dy=(1+2ln2)(dx-dy).
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