[2011年] 设函数则dz｜1,1=____________．

admin2019-03-30 51

问题 [2011年] 设函数

则dz｜_1,1=____________．

选项

答案(1+2ln2)(dx—dy)

解析解一所给函数为幂指函数，先在所给方程两边取对数，然后分别对x，y求偏导：
由

得到

则

解二先用定义简化法求出

然后代入全微分公式求解．

故 dz｜_1,1=2(ln2+1／2)dx－2(ln2+1／2)dy=(1+2ln2)(dx－dy)．

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