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设C=为正定矩阵,令P=, (1)求PTCP; (2)证明:D-BA-1BT为正定矩阵.
设C=为正定矩阵,令P=, (1)求PTCP; (2)证明:D-BA-1BT为正定矩阵.
admin
2019-08-23
71
问题
设C=
为正定矩阵,令P=
,
(1)求P
T
CP;
(2)证明:D-BA
-1
B
T
为正定矩阵.
选项
答案
(1)因为C=[*]为正定矩阵,所以A
T
=A,D
T
=D, [*] (2)因为C与[*]合同,且C为正定矩阵,所以[*]为正定矩阵,故A与D-BA
-1
B
T
都是正定矩阵.
解析
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考研数学二
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