已知总体X的概率密度 X1，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，Y=X2． (Ⅰ)求Y的期望E(Y)(记E(Y)为b)； (Ⅱ)求λ的矩估计量和最大似然估计量； (Ⅲ)利用上述结果求b的最大似然估计量．

admin2016-03-21 25

问题已知总体X的概率密度

X₁，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，Y=X²．
(Ⅰ)求Y的期望E(Y)(记E(Y)为b)；
(Ⅱ)求λ的矩估计量

和最大似然估计量

；
(Ⅲ)利用上述结果求b的最大似然估计量．

选项

答案(Ⅰ)直接根据公式E[g(X)]=∫_一∞^+∞g(x)f(x)dx计算． [*]

解析

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考研数学一

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