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考研
函数u=sinxsinysinz满足的条件极值为( ).
函数u=sinxsinysinz满足的条件极值为( ).
admin
2022-04-08
23
问题
函数u=sinxsinysinz满足
的条件极值为( ).
选项
A、1
B、0
C、1/6
D、1/8
答案
D
解析
写出拉格朗日函数,分别对各个变量求出偏导数,联立解得条件极值点.
解 仅D入选.设
则
由式①与式②得到
tany=tanx,
由式②与式③得
tanz=tany.
因而tanx=tany=tanz,而
,故
x=y=z.
因而
为条件极值点.于是所求的条件极值为
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考研数学二
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