函数u=sinxsinysinz满足的条件极值为( ).

admin2022-04-08  30

问题 函数u=sinxsinysinz满足的条件极值为(  ).

选项 A、1
B、0
C、1/6
D、1/8

答案D

解析 写出拉格朗日函数,分别对各个变量求出偏导数,联立解得条件极值点.
    解  仅D入选.设
       

       
由式①与式②得到
        tany=tanx,     
由式②与式③得
        tanz=tany.   
因而tanx=tany=tanz,而,故
        x=y=z.   
因而为条件极值点.于是所求的条件极值为
   
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