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  3. 函数u=sinxsinysinz满足的条件极值为( )．

函数u=sinxsinysinz满足的条件极值为( )．

admin2022-04-08  23
问题 函数u=sinxsinysinz满足的条件极值为(  )．
选项 A、1
B、0
C、1／6
D、1／8
答案D
解析 写出拉格朗日函数，分别对各个变量求出偏导数，联立解得条件极值点．
    解  仅D入选．设
       
则
       
由式①与式②得到
        tany=tanx，     
由式②与式③得
        tanz=tany．   
因而tanx=tany=tanz，而，故
        x=y=z．   
因而为条件极值点．于是所求的条件极值为
   
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考研数学二

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