函数u=sinxsinysinz满足的条件极值为( )．

admin2022-04-08 73

问题函数u=sinxsinysinz满足

的条件极值为( )．

选项 A、1
B、0
C、1／6
D、1／8

答案D

解析写出拉格朗日函数，分别对各个变量求出偏导数，联立解得条件极值点．
解仅D入选．设

则

由式①与式②得到
tany=tanx，
由式②与式③得
tanz=tany．
因而tanx=tany=tanz，而

，故
x=y=z．
因而

为条件极值点．于是所求的条件极值为

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