首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是m×n矩阵,对矩阵A作初等行变换得到矩阵B,证明:矩阵A的列向量与矩阵B相应的列向量有相同的线性相关性.
设A是m×n矩阵,对矩阵A作初等行变换得到矩阵B,证明:矩阵A的列向量与矩阵B相应的列向量有相同的线性相关性.
admin
2017-06-14
61
问题
设A是m×n矩阵,对矩阵A作初等行变换得到矩阵B,证明:矩阵A的列向量与矩阵B相应的列向量有相同的线性相关性.
选项
答案
由于经初等行变换由A可得到B,故存在矩阵P
1
,P
2
,…,P
s
,使P
s
.…. P
2
P
1
A=B. 对矩阵A,B按列分块,并记A=(α
1
,α
2
,…,α
n
),B=(β
1
,β
2
,…,β
n
),P=P
s
.…. P
2
P
1
, 则有P(α
1
,α
2
,…,α
n
)=(β
1
,β
2
,…,β
n
). 于是Pα
I
=β
I
(i=1,2,…,n). A的列向量[*]线性相关, [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Bdu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设向量α=(α1,α2,…,αn)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT.矩阵A的特征值和特征向量.
曲面x2+cos(xy)+yz+x=0在点(0,1,-1)处的切平面方程为
微分方程y’’+y=-2x的通解为________.
设两个随机变量X与Y独立同分布,P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是().
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是().
二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩为_________.
求极限,其中n是给定的自然数.
设矩阵A=已知线性方程组AX=β有解但不唯一,试求:(Ⅰ)a的值;(Ⅱ)正交矩阵Q,使QTAQ为对角矩阵.
(2005年试题,20)已知二次型f(x1,x2,x3)=(1—a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2.求方程f(x1,x2,x3)=0的解.
设g(x)二阶可导,且f(x)=(Ⅰ)求常数a,使得f(x)在x=0处连续;(Ⅱ)求f’(x),并讨论f’(x)在x=0处的连续性.
随机试题
人民法院对行政案件宣告判决或者裁定前,原告申请撤诉的,法院应当根据自愿原则,裁定准许。()
《移居》(其一)体现了陶渊明怎样的思想特点?
Youcanhavetoomuchofagoodthing,itseems—atleastwhenitcomestophysiotherapyafterastroke.Manydoctorsbelievetha
已知某基础工程施工双代号时标网络计划如下图所示,如果工作E实际进度延误了4周,那么施工进度计划工期延误()周。
商业银行在固定资产贷款的审批流程中应遵循的原则有()。
“一讲到底”——满堂灌;“一练到底”——满堂练;“一看到底”——满堂看;“一P(PPT)到底”——满堂放。四个“一”各有何弊端?
许多企业深受目光短浅之害,它们太关注立竿见影的结果和短期目标,以至于无法高瞻远瞩,往往使企业陷于被动甚至导致破产。因此,企业领导层的决策和行动应该以长期目标为主,不需过分关注短期目标。以下哪项如果为真,将最有力地削弱上述论证?
在一个学生表中要找出全部姓张的学生组成一个新表,应该使用的关系运算是()。
ThewholeoftheUnitedStatescheereditslatesthero,AshleySmith,withtheFederalBureauofInvestigationsayingitwaspla
Asanyonewhohastriedtoloseweightknows,realisticgoal-settinggenerallyproducesthebestresults.That’spartiallybecau
最新回复
(
0
)