首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(I)设A,B为n阶可相似对角化矩阵,且有相同特征值,证明:矩阵A,B相似; (Ⅱ)设求可逆矩阵P,使得P-1AP=B.
(I)设A,B为n阶可相似对角化矩阵,且有相同特征值,证明:矩阵A,B相似; (Ⅱ)设求可逆矩阵P,使得P-1AP=B.
admin
2020-11-16
14
问题
(I)设A,B为n阶可相似对角化矩阵,且有相同特征值,证明:矩阵A,B相似;
(Ⅱ)设
求可逆矩阵P,使得P
-1
AP=B.
选项
答案
(I)设A,B的特征值为λ
1
,λ
2
,…,λ
n
, 因为A,B可相似对角化,所以存在可逆矩阵P
1
,P
2
,使得 [*] 于是P
1
-1
AP
1
=P
2
-1
BP
2
.或(P
1
P
2
-1
)
-1
A(P
1
P
2
-1
)=B, 令P=P
1
P
2
-1
,则P
-1
AP=B,即矩阵A,B相似. (Ⅱ)由[*]得λ
1
=一1,λ
2
=λ
3
=1; 由[*]得μ
1
=一1,μ
2
=μ
3
=1. 由[*]得 A的属于λ
1
=一1的线性无关特征向量为[*] 由[*]得 A的属于特征值λ
2
=λ
3
=1的线性无关的特征向量为[*] 令[*]则[*] 由[*]得 B的属于μ
1
=一1的线性无关特征向量为[*] 由[*]得 B的属于特征值μ
2
=μ
3
=1的线性无关的特征向量为[*] 令[*]则[*] 故[*]使得P
-1
AP=B.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5lv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
设随机变量X服从参数为1的泊松分布,则P{X=E(X2)}=________.
若f"(x)在(0,2)上连续,,则().
A、 B、 C、 D、 D
求函数I(x)=在区间[e,e2]上的最大值.
设在点x=0处二阶导数存在,则常数a,b,c分别是
设随机变量X方差为2,则根据切比雪夫不等式有估计P{|X—E(X)|≥2}≤________.
已知y1=e3x-xe2x,y2=ex-xe2x,y3=-xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为________。
设总体X~N(μ1,σ12),总体Y~N(μ2,σ22),其中σ12,σ22;未知,设x1,x2,…,xn1是来自总体X的样本,y1,y2,…,yn2是来自总体Y的样本,两样本独立,则对于假设检验H0:μ2=μ2←→H1:μ1≠μ2,使用的统计量为____
设则f(x,y)在点(0,0)处()
随机试题
A、胰岛素B、阿卡波糖C、格列奇特D、甲苯磺丁脲E、地巴唑能有效治疗1型糖尿病的药物是
喉部术后最初1~2d应采用的膳食类型是
患者,女性,62岁。患肝硬化6年,近年来胸闷加重,气促,呼吸困难,心脏彩超提示:大量心包积液,立即入院治疗。为缓解呼吸困难,护士应安置患者于
根据《建设工程项目管理规范》OB/T50326-2006,分部分项工程实施前,应由()向有关人员进行安全技术交底。
在薪资系统中批量增加人员档案。(用户名777唐琳,密码777,账套:中华机械制造公司账套【110】,操作日期2014年12月01日)
技术创新小组的显著特征是()。
下列人物中,属于新古典主义的代表人物是()。
保护未成年人的工作,应当遵循的原则有()
上个世纪,我国提出了“实现工业、农业、科学技术和国防四个现代化”。当前,我国的“新四化”是指:
Inthedecadesbetween1910and1930,overtenpercentoftheBlackpopulationoftheUnitedStateslefttheSouth,wherethema
最新回复
(
0
)