设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量a是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是( )．

admin2019-06-04 37

问题设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量a是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P^-1AP)^T属于特征值λ的特征向量是( )．

选项 A、P^-1a
B、P^Ta
C、Pa
D、(P^-1)^Ta

答案B

解析因为a是A的属于特征值λ的特征向量，所以Aa=λa．
矩阵(P^-1AP)^T属于特征值A的特征向量β必满足(P^-1AP)^Tβ=λβ．
将β=P^Ta代入上式得(P^-1AP)^T(P^Ta)=P^TA^T(P^-1)^TP^Ta=P^TA^T(P^T)^-1P^Ta=P^TAa=λ(P^Ta)故选(B)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PGc4777K

考研数学一

相关试题推荐

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T、是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．
设A为n阶矩阵，｜A｜≠0，A*为A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．若A有特征值λ，则(A*)2+E必有特征值是___________．
已知二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2．指出方程f(x1，x2，x3)=1表示何种二次曲面．
设n元非齐次线性方程组Ax=b有解η*，r(A)=r＜n，证明：方程组Ax=b有n一r+1个线性无关的解，而且这n一r+1个解可以线性表示方程组Ax=b的任一解．
设方程组有解．(1)确定a、b的值；(2)求其导出组的基础解系，并用之表示原方程组的全部解．
设A是n阶实时称矩阵，证明：存在实数c，使对一切x∈Rn，有｜XTAx≤cxTx．
设函数f(x)连续，则
设总体X服从参数为N和p的二项分布，X1，X1，…，Xn为取自X的样本，试求参数N和p的矩估计．
设f(x)在x0点连续，且在x0一空心邻域中有f(x)＞0，则()

随机试题

小细胞低色素性贫血可见于
纳税人的账簿、会计凭证和报表，应当使用中文。民族自治地方可以同时使用当地通用的一种民族文字。外商投资企业和外国企业可以同时使用一种外国文字。()
Thebabywassleeping______(peace).
新民主主义经济纲领中，对民族资本主义的政策是()。
患者，胸痛彻背，感寒痛甚，胸闷气短，心悸，甚时喘息不得卧，自汗出，四肢冷，舌苔白，脉沉细。选方为
出票地在英国，背书行为发生在日本，持票人为新加坡人，付款地在上海。依据我国票据法，决定持票人追索权行使期限的法律是()。
《国际商事合同通则》规定，要约在其被受要约人接受之前，原则上可以撤销。但是例外情况为()。
公司可以设立分公司，分公司具有法人资格。()[2014年5月二级、三级真题]
(2010年考试真题)桂江公司为甲公司、乙公司、丙公司和丁公司提供了银行借款担保，下列各项中，桂江公司不应确认预计负债的有()。
如图2所示，将一个点燃的蜡烛放在距离凸透镜2倍焦距以外，在凸透镜的另一侧调节光屏位置，可看到一个清晰的烛焰的像，这个像是()。

最新回复(0)

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量a是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是( )．

考研数学一

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T、是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．

设A为n阶矩阵，｜A｜≠0，A*为A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．若A有特征值λ，则(A*)2+E必有特征值是___________．

已知二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2．指出方程f(x1，x2，x3)=1表示何种二次曲面．

设n元非齐次线性方程组Ax=b有解η*，r(A)=r＜n，证明：方程组Ax=b有n一r+1个线性无关的解，而且这n一r+1个解可以线性表示方程组Ax=b的任一解．

设方程组有解．(1)确定a、b的值；(2)求其导出组的基础解系，并用之表示原方程组的全部解．

设A是n阶实时称矩阵，证明：存在实数c，使对一切x∈Rn，有｜XTAx≤cxTx．

设函数f(x)连续，则

设总体X服从参数为N和p的二项分布，X1，X1，…，Xn为取自X的样本，试求参数N和p的矩估计．

设f(x)在x0点连续，且在x0一空心邻域中有f(x)＞0，则()

小细胞低色素性贫血可见于

纳税人的账簿、会计凭证和报表，应当使用中文。民族自治地方可以同时使用当地通用的一种民族文字。外商投资企业和外国企业可以同时使用一种外国文字。()

Thebabywassleeping______(peace).

新民主主义经济纲领中，对民族资本主义的政策是()。

患者，胸痛彻背，感寒痛甚，胸闷气短，心悸，甚时喘息不得卧，自汗出，四肢冷，舌苔白，脉沉细。选方为

出票地在英国，背书行为发生在日本，持票人为新加坡人，付款地在上海。依据我国票据法，决定持票人追索权行使期限的法律是()。

《国际商事合同通则》规定，要约在其被受要约人接受之前，原则上可以撤销。但是例外情况为()。

公司可以设立分公司，分公司具有法人资格。()[2014年5月二级、三级真题]

(2010年考试真题)桂江公司为甲公司、乙公司、丙公司和丁公司提供了银行借款担保，下列各项中，桂江公司不应确认预计负债的有()。

如图2所示，将一个点燃的蜡烛放在距离凸透镜2倍焦距以外，在凸透镜的另一侧调节光屏位置，可看到一个清晰的烛焰的像，这个像是()。

设A为n阶矩阵，｜A｜≠0，A为A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．若A有特征值λ，则(A)2+E必有特征值是___________．