2. 考研
  3. 设f(x)连续可导，g(x)在x=0的邻域内连续，且g(0)=1，f′(x)=－sin2x+∫0xg(x－t)dt，则( )．

设f(x)连续可导，g(x)在x=0的邻域内连续，且g(0)=1，f′(x)=－sin2x+∫0xg(x－t)dt，则( )．

admin2019-09-27  41
问题 设f(x)连续可导，g(x)在x=0的邻域内连续，且g(0)=1，f′(x)=－sin2x+∫0xg(x－t)dt，则(    )．
选项 A、x=0为f(x)的极大值点
B、x=0为f(x)的极小值点
C、(0，f(0))为y=f(x)的拐点
D、x=0非极值点，(0，f(0))非y=f(x)的拐点
答案A
解析 由∫0xg(x－t)dt∫0xg(u)du得f′(x)=－sin2x+∫0xg(u)du，f′(0)=0，
因为f″(0)=
==－2+g(0)=－1＜0，
所以x=0为f(x)的极大值点，应选A．
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考研数学一

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