设A，B均为n阶方阵，且AB=E，则B[E一2B(E+ATBT)一1A]A=( )

admin2016-01-11 45

问题设A，B均为n阶方阵，且AB=E，则B[E一2B(E+A^TB^T)^一1A]A=( )

选项 A、A^一1．
B、B^一1．
C、O．
D、AB．

答案C

解析本题考查矩阵的基本运算，注意到AB=E，可得BA=E．B[E一2B(E+A^TB^T)^-1A]A=B[E一2B(E+(BA)^T)^-1A]A=B[E一2B(2E)^-1A]A

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