若y=xex+x是微分方程y"一2y’+ay=bx+c的解，则( )

admin2019-06-29 92

问题若y=xe^x+x是微分方程y"一2y’+ay=bx+c的解，则( )

选项 A、a=1，b=1，c=1。
B、a=1，b=1，c=一2。
C、a=一3，b=一3，c=0。
D、a=一3，b=1，c=1。

答案B

解析由于y=xe^x+x是微分方程y"一2y’+ay=bx+c的解，则xe^x是对应齐次方程的解，其特征方程r²一2r+a=0有二重根r₁=r₂=1，则a=1；x是非齐次方程的解，将y=x代入方程
y"一2y’+ay=bx+c
知b=1，c=一2。故选B。

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