设｜A｜＞0且A*的特征值为－1，－2，2，则a11+a22+a33=______。

admin2019-03-13 14

问题设

｜A｜＞0且A^*的特征值为－1，－2，2，则a₁₁+a₂₂+a₃₃=______。

选项

答案－2

解析因为｜A^*｜=｜A ｜²=4，且｜A｜＞0，所以｜A｜=2，又AA^*=｜A｜ E=2E，所以A^－1

－1，1，根据逆矩阵之间特征值的倒数关系，则A的特征值为－2，－1，1，于是a₁₁+a₂₂+a₃₃=－2－1+1=－2．

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