假设总体X服从标准正态分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则统计量Y1=都服从分布，且其分布参数分别为和。

admin2018-01-12 57

问题假设总体X服从标准正态分布，X₁，X₂，…，X_n是取自总体X的简单随机样本，则统计量Y₁=

都服从________分布，且其分布参数分别为________和________。

选项

答案t；2；n一1

解析根据简单随机样本的性质，X₁，X₂，…，X_n是相互独立且同服从分布N(0，1)，所以X₁一X₂与X₃²+X₄²相互独立，X₁与

X_i²也相互独立，且有X₁一X₂～N(0，2)，

～N(0，1)，X₃²+X₄²一χ²(2)，

X_i²～χ²(n一1)，所以

即Y₁与Y₂都服从t分布，分布参数分别为2和n一1。

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考研数学三

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