2. 考研
  3. 假设总体X服从标准正态分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则统计量Y1=都服从________分布，且其分布参数分别为________和________。

假设总体X服从标准正态分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则统计量Y1=都服从________分布，且其分布参数分别为________和________。

admin2018-01-12  30
问题 假设总体X服从标准正态分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则统计量Y1=都服从________分布，且其分布参数分别为________和________。
选项
答案t；2；n一1
解析 根据简单随机样本的性质，X1，X2，…，Xn是相互独立且同服从分布N(0，1)，所以X1一X2与X32+X42相互独立，X1与Xi2也相互独立，且有X1一X2～N(0，2)，～N(0，1)，X32+X42一χ2(2)，Xi2～χ2(n一1)，所以

即Y1与Y2都服从t分布，分布参数分别为2和n一1。
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考研数学三

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