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设矩阵是矩阵A*的一个特征向量,λ是α对应的特征值,其中A*是矩阵A的伴随矩阵.试求a,b和λ的值.
设矩阵是矩阵A*的一个特征向量,λ是α对应的特征值,其中A*是矩阵A的伴随矩阵.试求a,b和λ的值.
admin
2016-01-11
54
问题
设矩阵
是矩阵A
*
的一个特征向量,λ是α对应的特征值,其中A
*
是矩阵A的伴随矩阵.试求a,b和λ的值.
选项
答案
由于矩阵A可逆,故A
*
可逆. 于是λ≠0,|A|≠0.在等式A
*
α=λα两边同时左乘矩阵A,得 [*]
解析
本题考查了矩阵的特征值和特征向量的概念和性质,也综合考查了伴随矩阵的概念和性质.实际上由A
*
α=λα两边左乘A就可得
,从而得到含有a,b和λ的方程组,从而求得a,b和λ的值.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/le34777K
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考研数学二
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