已知关于x的一元二次方程x2+2(m+1)x+(3m2+4mn4—4n2+2)=0有实根，则m，n的值为( )．

admin2014-05-06 8

问题已知关于x的一元二次方程x²+2(m+1)x+(3m²+4mn4—4n²+2)=0有实根，则m，n的值为( )．

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案D

解析方程有实根，则△≥0．可得
      (m+1)²一(3m²+4mn+4n²+2)≥0
      2m²+4mn+4n²一2m+1≤0
即 (m²+4mn+4n²)+(m²一2m+1)≤0
      (m+2n)²+(m—1)²≤0
所以当且仅当m一1且n=

时，不等式成立．
故正确答案为D．

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