设f(x)在(－1，1)内二阶连续可导，且f’’(x)≠0．证明：

admin2018-05-25 73

问题设f(x)在(－1，1)内二阶连续可导，且f’’(x)≠0．证明：

选项

答案由泰勒公式，得 f(x)=f(0)+f’(0)x+[*]x²，其中ξ介于0与x之间，而f(x)=f(0)+xf’[θ(x)x]，所以有 [*] 令x→0，再由二阶导数的连续性及非零性，得 [*]

解析

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考研数学三

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