首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设总体X,Y相互独立且都服从N(μ,σ2)分布,(X1,X2,…,Xm)与(Y1,Y2,…,YN)分别为来自总体X,Y的简单随机样本.证明:S2=为参数σ2的无偏估计量.
设总体X,Y相互独立且都服从N(μ,σ2)分布,(X1,X2,…,Xm)与(Y1,Y2,…,YN)分别为来自总体X,Y的简单随机样本.证明:S2=为参数σ2的无偏估计量.
admin
2019-11-25
40
问题
设总体X,Y相互独立且都服从N(μ,σ
2
)分布,(X
1
,X
2
,…,X
m
)与(Y
1
,Y
2
,…,Y
N
)分别为来自总体X,Y的简单随机样本.证明:S
2
=
为参数σ
2
的无偏估计量.
选项
答案
令S
2
1
=[*](X
i
-[*])
2
,S
2
2
=[*](Y
1
-[*])
2
,因为E(S
2
1
)=E(S
2
1
)=E(S
2
2
)=σ
2
, 所以E[[*](X
i
-[*])
2
]=(m-1)σ
2
,E[[*](Y
i
-[*])
2
]=(n-1)σ
2
, 于是E(S
2
)=[*]{E[[*](X
i
-[*])
2
]+E[[*](Y
i
-[*])
2
]=σ
2
, 即S
2
=[*][[*](X
i
-[*])
2
+[*](Y
1
-[*])
2
]为参数σ
2
的无偏估计量.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/61D4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设{Xn}是一随机变量序列,Xn的概率密度为:
(1)证明(2)设α是满足0<α<的常数,证明
设x1,x2,…,xn是取自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,其样本均值和方差分别为,s2,则服从自由度为n的x2分布的随机变量是()。
设随机变量X服从(0,2)上的均匀分布,Y服从参数λ=2的指数分布,且X,Y相互独立,记随机变量Z=X+2Y。(Ⅰ)求Z的概率密度;(Ⅱ)求EZ,DZ。
设X,Y分别服从参数为的0-1分布,且它们的相关系数,则X与Y的联合概率分布为_________________________。
设f(x)是以3为周期的可导函数,且f’(-1)=1,则I==()。
设总体X的概率分布为X~,其中参数θ未知且。从总体X中抽取一个容量为8的简单随机样本,其8个样本值分别是1,0,1,-1,1,1,2,1。试求:(Ⅰ)θ的矩估计值;(Ⅱ)θ的最大似然估计值;(Ⅲ)经验分布函数F8(x)。
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,已知总体X的概率密度为试求λ的矩估计量和最大似然估计量.
已知总体X的数学期望EX=μ,方差DX=σ2,X1,X2,…,X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本,样本均值为.求EY.
随机试题
行列式中元素λ的代数余子式的值为______.
患儿,7岁。自幼体健。1个月前曾患化脓性扁桃体炎。近2周来发热,最近1周游走性关节疼痛,心前区不适来院就诊。查体:急性病容,面色苍白,腕、肘关节肿、痛,周围皮肤红、热。听诊心尖部有Ⅲ级收缩期杂音。胸片示心脏轻度扩大。血化验结果白细胞总数增多,中性粒细胞比例
财务管理的职能随着生产经营管理活动的发展和人们认识水平的提高而不断发展提高,归纳起来,主要包括()几方面。
某砂土的不均匀系数为10,其相应的细颗粒含量P=15%,其渗透变形类别是()。
对工程网络计划进行优化,其目的是使该工程( )。
某公司采用剩余股利政策分配股利,董事会正在制订2014年度的股利分配方案。在计算股利分配额时,不需要考虑的因素是()。
马克.吐温有一次在教堂听牧师演讲,最初他觉得牧师讲得让人感动,准备捐款。过了十分钟,牧师还没有讲完,他就有些不耐烦了,于是决定只捐一些零钱。又过了十分钟,牧师还没讲完,于是他决定一分钱也不捐。在心理学上,这种刺激过多和作用时间过久而引起心理极不耐烦或反抗的
《大清新刑律》废除的法律或者制度是()。
MuchofAsiaisinhotclimates______chickenandporkaremuchmorepopularthanbeef.
Itwasnotthefirsttimeshe_______intheexam.Ithinkit’shightimewe_______thetruthtoourheadteacher.
最新回复
(
0
)