首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设总体X,Y相互独立且都服从N(μ,σ2)分布,(X1,X2,…,Xm)与(Y1,Y2,…,YN)分别为来自总体X,Y的简单随机样本.证明:S2=为参数σ2的无偏估计量.
设总体X,Y相互独立且都服从N(μ,σ2)分布,(X1,X2,…,Xm)与(Y1,Y2,…,YN)分别为来自总体X,Y的简单随机样本.证明:S2=为参数σ2的无偏估计量.
admin
2019-11-25
43
问题
设总体X,Y相互独立且都服从N(μ,σ
2
)分布,(X
1
,X
2
,…,X
m
)与(Y
1
,Y
2
,…,Y
N
)分别为来自总体X,Y的简单随机样本.证明:S
2
=
为参数σ
2
的无偏估计量.
选项
答案
令S
2
1
=[*](X
i
-[*])
2
,S
2
2
=[*](Y
1
-[*])
2
,因为E(S
2
1
)=E(S
2
1
)=E(S
2
2
)=σ
2
, 所以E[[*](X
i
-[*])
2
]=(m-1)σ
2
,E[[*](Y
i
-[*])
2
]=(n-1)σ
2
, 于是E(S
2
)=[*]{E[[*](X
i
-[*])
2
]+E[[*](Y
i
-[*])
2
]=σ
2
, 即S
2
=[*][[*](X
i
-[*])
2
+[*](Y
1
-[*])
2
]为参数σ
2
的无偏估计量.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/61D4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
假设有四张同样卡片,其中三张上分别只印有a1,a2,a3,而另一张上同时印有a1,a2,a3.现在随意抽取一张卡片,令Ak={卡片上印有ak}.证明:事件A1,A2,A3两两独立但不相互独立.
设{Xn}是一随机变量序列,Xn的概率密度为:
设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,X3是来自总体X的样本,证明估计量的期望都是μ,并指出它们中哪一个方差最小.
设X1,X2,…,Xn为总体X的一个样本,已知EX=μ,DX=σ2<+∞,求和E(S2).
设x1,x2,…,xn是取自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,其样本均值和方差分别为,s2,则服从自由度为n的x2分布的随机变量是()。
设f(x)是幂级数在(-1,1)内的和函数,求f(x)和f(x)的极值。
设总体X的概率分布为X~,其中参数θ未知且。从总体X中抽取一个容量为8的简单随机样本,其8个样本值分别是1,0,1,-1,1,1,2,1。试求:(Ⅰ)θ的矩估计值;(Ⅱ)θ的最大似然估计值;(Ⅲ)经验分布函数F8(x)。
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,已知总体X的概率密度为试求λ的矩估计量和最大似然估计量.
已知总体X的数学期望EX=μ,方差DX=σ2,X1,X2,…,X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本,样本均值为.求EY.
设X~N(μ,σ2),其中μ和σ2(σ>0)均为未知参数.从总体X中抽取样本X1,X2,…,Xn,样本均值为,则未知参数μ和σ2的矩估计量分别为
随机试题
A.痰浊阻肺让B.肺肾气虚证C.脾肾阳虚证D.痰蒙神窍证E.阳微欲脱证
阵发性室上性心动过速的发生机制主要是
胃容受和贮存食物的功能主要是由以下哪个部位提供的
根据《企业所得税暂行条例》及其实施细则的有关规定,不得提取折旧的固定资产是()。
担保的法律特征不包括()。
Betweenthetworowsoftrees______theteachingbuilding.
对账时,账账核对不包括()。
简述钢琴协奏曲《黄河》与冼星海《黄河大合唱》的异同。
资产阶级革命派以天赋人权、自由平等观念作为革命的思想武器,结合中国国情,提出了三民主义的理论纲领。辛亥革命失败后,资产阶级革命派继续进行的革命活动有
张梅是北京瑞海公司的总经理助理,经常为总经理起草各种文件。新年将至,公司定于2017年2月5日下午2:00,在瑞海大厦办公大楼三层多功能厅举办一个联谊会,重要客人的名单保存在名为“重要客户名录.docx”的Word文档中,公司联系电话为010-623658
最新回复
(
0
)