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(2009年)设有两个数列{an},{bn},若则
(2009年)设有两个数列{an},{bn},若则
admin
2019-05-06
65
问题
(2009年)设有两个数列{a
n
},{b
n
},若
则
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
解1 直接法:
由于
则数列{a
n
)有界,即|a
n
|≤M.
由于
收敛,所以,
则
N>0,当n>N时,|b
n
|<1从而有b
n
2
<|b
n
|,则n>N时
a
n
2
b
n
2
≤M
2
|b
n
|
故
收敛.
解2 排除法:
取
显然
收敛,但
发散,则(A)不正确;
取
显然(B)和(D)都不正确;
故应选(C).
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