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设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X~N(1,32),Y~N(0,42),且X,Y的相 关系数为. (1)求E(Z),D(Z); (2)求ρXZ; (3)X,Z是否相互独立?为什么?
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X~N(1,32),Y~N(0,42),且X,Y的相 关系数为. (1)求E(Z),D(Z); (2)求ρXZ; (3)X,Z是否相互独立?为什么?
admin
2020-03-10
29
问题
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X~N(1,3
2
),Y~N(0,4
2
),且X,Y的相
关系数为
.
(1)求E(Z),D(Z); (2)求ρ
XZ
; (3)X,Z是否相互独立?为什么?
选项
答案
[*] (3)因为(X,Y)服从二维正态分布,所以Z服从正态分布,同时X也服从正态分布,又X, Z不相关,所以X,Z相互独立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/68D4777K
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考研数学三
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