设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X~N(1,32),Y~N(0,42),且X,Y的相 关系数为. (1)求E(Z),D(Z); (2)求ρXZ; (3)X,Z是否相互独立?为什么?

admin2020-03-10  30

问题 设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X~N(1,32),Y~N(0,42),且X,Y的相
关系数为
(1)求E(Z),D(Z); (2)求ρXZ; (3)X,Z是否相互独立?为什么?

选项

答案[*] (3)因为(X,Y)服从二维正态分布,所以Z服从正态分布,同时X也服从正态分布,又X, Z不相关,所以X,Z相互独立.

解析
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