首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2017年] 设3阶矩阵A=(α1,α2,α3)有3个不同的特征值.且α3=α1+2α2. 证明r(A)=2;
[2017年] 设3阶矩阵A=(α1,α2,α3)有3个不同的特征值.且α3=α1+2α2. 证明r(A)=2;
admin
2021-01-19
69
问题
[2017年] 设3阶矩阵A=(α
1
,α
2
,α
3
)有3个不同的特征值.且α
3
=α
1
+2α
2
.
证明r(A)=2;
选项
答案
利用秩的定义证之. 设A的特征值为λ
1
,λ
2
和λ
3
,因A有3个不同的特征值,故A可以相似对角化,即存在可逆矩阵P,使得 P
-1
AP=[*] 因为λ
1
,λ
2
,λ
3
两两不同,所以r(A)≥2.又因α
3
=α
1
+2α
2
,所以α
1
,α
2
,α
3
线性相关,从而上r(A)<3,故r(A)=2.结论得证.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yt84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
由方程ex-xy2+siny=0确定y是x的函数,求dy/dx.
在椭球面2x2+2y2+z2=1上求一点,使得函数f(x,y,z)=x2+y2+z2在该点沿方向l=(1,一1,0)的方向导数最大.
设函数y=y(x)满足△y=△x+o(△x),且y(0)=0,求函数y=y(x).
设A,B分别为m×n及n×5阶矩阵,且AB=O.证明:r(A)+r(B)≤n.
求极限。
求极限,其中n是给定的自然数.
设y=y(χ)是方程2χydχ+(χ2-1)dy=0及条件y(0)=1的解,则y(χ)dχ=()
求极限:
随机试题
_____是指被考核者的工作绩效在某一方面具有显著特征,给考核者留下了深刻的印象,由此影响了考核者对其工作绩效其他方面的判断。
Theteacherdemandedthattheexam___beforeeleven.
社会医学最主要的研究方法是()
患者男性,55岁。头痛发病,病程4个月,入院前出现左侧肢体无力和呕吐。入院检查:意识清,眼底视乳头水肿,左侧上、下肢肌力4级,腱反射活跃,病理征(+),目前能确定的诊断是
普通商品的使用价值是为满足人们的某种需要,证券的使用价值则可以生息,能为持有者带来一定的利息收入。()
简述能力与知识技能的关系。
黄某,男,19岁,农民。1999年10月经体检、政审合格后,县征兵办公室确定该青年到某军区炮兵师服现役。但是,黄某突然隐匿,逃避征兵。事情发生后,县征兵办公室找到他的父母,进行说服教育。他父母始终不说出儿子的去向。后经查找,发现黄某藏在其姑母家。县征兵办公
视图设计器有______个选项卡供用户使用。
【B1】【B6】
Certainlyfewpeopletodayendorsetheblankslateinsomanywords,andIsuspectthatevenfewerbelieveitintheirheartof
最新回复
(
0
)