设相似于对角阵．求： a及可逆阵P，使得P－1AP=A，其中A为对角阵.

admin2018-05-25 15

问题设

相似于对角阵．求：
a及可逆阵P，使得P^－1AP=A，其中A为对角阵.

选项

答案｜λE一A｜=0=>λ₁=λ₂=1，λ₃=－1．因为A相似于对角阵，所以r(E—A)=1=>a=－2=>A=[*](E－A)X=0基础解系为ξ₁=(0，1，0)^T，ξ₂=(1，0，1)^T，(－E－A)X=0基础解系为ξ₃=(1，2，－1)^T，令P=(ξ₁，ξ₂，ξ₃，则P^－1AP=diag(1，1，－1)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6EW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数f(x)在[0，1]上连续．证明：∫01ef(x)dx∫01e－f(y)≥1．
设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程yˊˊ+p(x)yˊ+q(x)y=f(x)的解C1，C2是任意常数，则该方程的通解是()
设X与Y为具有二阶矩的随机变量，且设Q(a，b)=E[y－(a+bX)]2，求a，b使Q(a，b)达到最小值Qmin，并证明：
设向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)，若(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示，且r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=r．证明：(Ⅰ)与(Ⅱ)等价．
设向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关，且β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βs－1=αs－1+αs，βs=αs+α1．讨论向量组β1，β2，…，βs的线性相关性．
已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3，α4线性无关，则与(Ⅰ)等价的向量组是()
设有两个n维向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs，(Ⅱ)β1，β2，…，βs，若存在两组不全为零的数k1，k2，…，ks，λ1，λ2，…，λs，使(k1+λ1)α1+(k2+λ2)α2+…+(ks+λs)αs+(k1－λ1)β1+…+(ks－λs)βs=0，则
设Am×n，r(A)=m，Bn×(n－m)，r(B)=n－m，且满足关系AB=O．证明：若η是齐次线性方程组AX=0的解，则必存在唯一的ξ，使得Bξ=η．
已知A=，其中a1，a2，…，an两两不等．证明与A可交换的矩阵只能是对角矩阵．

随机试题

基底核
在残留溶剂测定法中，属第一类溶剂的有
女，28岁，妊娠38周，因妊高征住院治疗。护理查房时其述胎动明显增加，自测胎心率170次／分以上。对该新生儿的处理措施，以下不正确的是
设备供货方应承担违约责任的情形有：()。
某项目部承建一城市主干路工程。该道路总长2．6km，其中0K+550～1K+220穿过农田，地表存在0．5m的种植土。道路宽度为30m，路面结构为：20cm石灰稳定土底基层．40cm石灰粉煤灰稳定砂砾基层，15cm热拌沥青混凝土面层；路基为0．5m～1．
下列各项中,属于现金审计目标的有()。
已知某商品的成本为120元，若按标价的5折销售，该商品的利润率是40％。问该商品标价多少?
根据《金融租赁公司管理办法》，从事售后回租业务的金融租赁公司应真实取得相应标的物的()。
普通话中“跑”的调型是()。(扬州大学2015)
Thedevil,astheoldsayinggoes,isinthedetails.Or,inthecaseofthenewEstonianlawsettingupanationalgeneticdata

最新回复(0)

设相似于对角阵．求： a及可逆阵P，使得P－1AP=A，其中A为对角阵.

考研数学三

设函数f(x)在[0，1]上连续．证明：∫01ef(x)dx∫01e－f(y)≥1．

设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程yˊˊ+p(x)yˊ+q(x)y=f(x)的解C1，C2是任意常数，则该方程的通解是()

设X与Y为具有二阶矩的随机变量，且设Q(a，b)=E[y－(a+bX)]2，求a，b使Q(a，b)达到最小值Qmin，并证明：

设向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)，若(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示，且r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=r．证明：(Ⅰ)与(Ⅱ)等价．

设向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关，且β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βs－1=αs－1+αs，βs=αs+α1．讨论向量组β1，β2，…，βs的线性相关性．

已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3，α4线性无关，则与(Ⅰ)等价的向量组是()

设有两个n维向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs，(Ⅱ)β1，β2，…，βs，若存在两组不全为零的数k1，k2，…，ks，λ1，λ2，…，λs，使(k1+λ1)α1+(k2+λ2)α2+…+(ks+λs)αs+(k1－λ1)β1+…+(ks－λs)βs=0，则

设Am×n，r(A)=m，Bn×(n－m)，r(B)=n－m，且满足关系AB=O．证明：若η是齐次线性方程组AX=0的解，则必存在唯一的ξ，使得Bξ=η．

已知A=，其中a1，a2，…，an两两不等．证明与A可交换的矩阵只能是对角矩阵．

基底核

在残留溶剂测定法中，属第一类溶剂的有

女，28岁，妊娠38周，因妊高征住院治疗。护理查房时其述胎动明显增加，自测胎心率170次／分以上。对该新生儿的处理措施，以下不正确的是

设备供货方应承担违约责任的情形有：()。

下列各项中,属于现金审计目标的有()。

已知某商品的成本为120元，若按标价的5折销售，该商品的利润率是40％。问该商品标价多少?

根据《金融租赁公司管理办法》，从事售后回租业务的金融租赁公司应真实取得相应标的物的()。

普通话中“跑”的调型是()。(扬州大学2015)

Thedevil,astheoldsayinggoes,isinthedetails.Or,inthecaseofthenewEstonianlawsettingupanationalgeneticdata