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  3. 设相似于对角阵．求： a及可逆阵P，使得P－1AP=A，其中A为对角阵.

设相似于对角阵．求： a及可逆阵P，使得P－1AP=A，其中A为对角阵.

admin2018-05-25  39
问题 设相似于对角阵．求：
a及可逆阵P，使得P－1AP=A，其中A为对角阵.
选项
答案｜λE一A｜=0=>λ1=λ2=1，λ3=－1． 因为A相似于对角阵，所以r(E—A)=1=>a=－2=>A=[*](E－A)X=0基础解系为ξ1=(0，1，0)T，ξ2=(1，0，1)T，(－E－A)X=0基础解系为ξ3=(1，2，－1)T，令P=(ξ1，ξ2，ξ3，则P－1AP=diag(1，1，－1)．
解析
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考研数学三

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