首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求正交变换化二次型x12+x22+x32-4x1x2-4x2x3-4x1x3为标准形·
求正交变换化二次型x12+x22+x32-4x1x2-4x2x3-4x1x3为标准形·
admin
2018-11-22
87
问题
求正交变换化二次型x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
-4x
1
x
2
-4x
2
x
3
-4x
1
x
3
为标准形·
选项
答案
二次型矩阵[*],由特征多项式 [*] 得特征值为 λ
1
=λ
2
=3λ
3
=一3. 由(3E—A)x=0得基础解系α
1
=(一1,1,0)
T
,α
2
=(一1,0,1)
T
,即λ=3的特征向量是α
1
,α
2
. 由(一3E—A)x=0得基础解系α
3
=(1,1,1)
T
. 对α
1
,α
2
经Schimidt正变化,有 [*] 单位化,得 [*] 那么,令x=Qy,其中Q=(γ
1
,γ
2
,γ
3
),则有=xTAx=yTAy=3y
1
2
+3y
2
2
一3y
3
2
. 二次型矩阵A: 由二次型的秩为2,即矩阵A的秩r(A)=2,则有f(x
1
+x
2
+x
3
)=x
T
Ax=y
T
Λy=3y
1
2
+ 3y
2
2
-3y
3
2
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6IM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设X的概率密度为(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)求随机变量X的分布函数;(Ⅲ)求Y=X3的密度函数.
设φ连续,且x2+y2+z2=∫xyφ(x+y一t)dt,则2z()=___________.
微分方程x2y"+3xy’+y=0有极值y(1)=2的特解y(x),则y(x)=___________.
平面π:Ax+By+z+D=0被柱面x2+4y2=4所截得的面积为___________.
曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的平面图形的面积可表示为()
已知α1,α2均为2维向量,矩阵A=[2α1+α2,α1一α2],β=[α1,α2],若行列式|A|=6,则|B|=________.
设函数μ(x,y,z)=1+x2/6+y2/12+z2/18,单位向量则=___________.
求极限
3架飞机(一长二僚)去执行轰炸任务,途中要过一敌方的高炮阵地,各机通过的概率均为0.8,通过后轰炸成功的概率均为0.3,各机间相互独立,但只有长机通过高炮阵地才有可能轰炸成功.求最终轰炸成功的概率.
设幂级数在x=2条件收敛,则幂级数的收敛域为_______.
随机试题
澄明之境出现于()
A.浮脉,缓脉,革脉,濡脉B.弱脉,长脉,濡脉,虚脉C.微脉,弱脉,濡脉,散脉D.洪脉,濡脉,芤脉,牢脉E.洪脉,浮脉,革脉,濡脉均具有脉搏无力特点的脉象是
企业资本运营的规则包括()。
期货从业人员在进行投资分析或者提出投资建议时,应当勤勉尽责、(),投资分析及投资建议要有合理、充足的依据,要严格区分客观事实与主观判断,并对重要事实予以明示。
下列说法正确的是( )。
一般来说,商业银行推出的人民币理财计划等结构性金融衍生品的流动性都比较好。()
Readthefollowingtextandwriteanessayto1)summarizethemainpointsofthetext,2)makeclearyourownviewpoints
DothefollowingstatementsagreewiththeinformationgiveninReadingPassage2?Inboxes19-24onyouranswersheet,writeTR
A、Thefoodisratherrich.B、Thefoodisnotspicy.C、Home-cookedfoodisnotservedanywhere.D、Itischeaptoeatinschoolca
Isuggestthatyouusesomesoftwaretools______________(因为软件工具能使修改和编辑工作更简单).
最新回复
(
0
)