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  3. 直线L：绕直线L1：旋转一周而成的曲面方程是___________．

直线L：绕直线L1：旋转一周而成的曲面方程是___________．

admin2020-04-02  26
问题 直线L：绕直线L1：旋转一周而成的曲面方程是___________．
选项
答案x2+y2－13z2－4x－6y－18z+3=0．
解析 设M0(x0，y0，z0)是L上的一点，当L绕L1旋转时，M0旋转到M(x，y，z)，此时M0(x0，y0，z0)与M(x，y，z)到直线L的距离相等，于是有
         
又因为即由此式得那么
    即x2+y2－13z2－4x－6y－18z+3=0．
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考研数学一

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