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考研
直线L:绕直线L1:旋转一周而成的曲面方程是___________.
直线L:绕直线L1:旋转一周而成的曲面方程是___________.
admin
2020-04-02
25
问题
直线L:
绕直线L
1
:
旋转一周而成的曲面方程是___________.
选项
答案
x
2
+y
2
-13z
2
-4x-6y-18z+3=0.
解析
设M
0
(x
0
,y
0
,z
0
)是L上的一点,当L绕L
1
旋转时,M
0
旋转到M(x,y,z),此时M
0
(x
0
,y
0
,z
0
)与M(x,y,z)到直线L的距离相等,于是有
又因为
即
由此式得
那么
即x
2
+y
2
-13z
2
-4x-6y-18z+3=0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6KS4777K
0
考研数学一
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