设X1和X2是两个相互独立的连续型随机变量，其概率密度分别为f1(x)和fZ(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则下列说法正确的是( )，

admin2019-12-26 28

问题设X₁和X₂是两个相互独立的连续型随机变量，其概率密度分别为f₁(x)和f_Z(x)，分布函数分别为F₁(x)和F₂(x)，则下列说法正确的是( )，

选项 A、f₁(x)+f₂(x)必为某一随机变量的概率密度．
B、f₁(x)f₂(x)必为某一随机变量的概率密度．
C、F₁(x)+F₂(x)必为某一随机变量的分布函数．
D、F₁(x)F₂(x)必为某一随机变量的分布函数．

答案D

解析由已知条件，有

选项(A)不正确；
例如令

故选项(B)不正确；
F₁(+∞)+F₂(+∞)=2，故选项(C)不正确，因此选(D)．

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考研数学三

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