随机变量X的密度函数为f(x)=，则D(X)=________．

admin2019-01-05 67

问题随机变量X的密度函数为f(x)=

，则D(X)=________．

选项

答案[*]

解析 E(x)=∫_一∞^+∞xf(x)dx=∫_一1⁰x(1+x)dx+∫₀¹x(1一x)dx=0，
E(X²)=∫_一1¹x²(1一|x|)dx=2∫₀¹x²(1一x)dx=

，则D(X)=E(X²)一[E(X)]²=

．

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