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设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T不能由向量组β1=(1,1,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,a)T线性表示。 求a的值。
设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T不能由向量组β1=(1,1,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,a)T线性表示。 求a的值。
admin
2018-12-29
20
问题
设向量组α
1
=(1,0,1)
T
,α
2
=(0,1,1)
T
,α
3
=(1,3,5)
T
不能由向量组β
1
=(1,1,1)
T
,β
2
=(1,2,3)
T
,β
3
=(3,4,a)
T
线性表示。
求a的值。
选项
答案
由于α
1
,α
2
,α
3
不能由β
1
,β
2
,β
3
表示,且由|α
1
,α
2
,α
3
|=1≠0,知α
1
,α
2
,α
3
线性无关, 所以,β
1
,β
2
,β
3
线性相关,即|β
1
,β
2
,β
3
|=[*]=a—5=0,解得a=5。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6PM4777K
0
考研数学一
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