一个横放着的圆柱形水桶，桶内盛有半桶水。设桶的底半径为R，水的密度为ρ，计算桶的一个端面上所受的压力。

admin2018-05-25 41

问题一个横放着的圆柱形水桶，桶内盛有半桶水。设桶的底半径为R，水的密度为ρ，计算桶的一个端面上所受的压力。

选项

答案桶的一个端面是圆形，根据题意，要计算的是当水平面通过圆心时，竖直放置的一个半圆的一侧所受到的水压力。如图3一13所示，在这个圆片上取过圆心且垂直向下的直线为x轴，过圆心的水平线为y轴。此时半圆的方程为x²+y²=R²(0≤x≤R)。以x为积分变量，它的变化区间为[0，R]。设[x，x+dx]为[0，R]上的任一小区间，半圆上相应于[x，x+dx]的位置上各点处的压强近似于ρgx，[x，x+dx]微元的面积近似于[*]。因此，[x，x+dx]微元所受水压力的近似值，即压力微元为 [*]

解析

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考研数学一

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一个横放着的圆柱形水桶，桶内盛有半桶水。设桶的底半径为R，水的密度为ρ，计算桶的一个端面上所受的压力。

考研数学一

已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组AX=b的通解(一般解)是

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求(X，Y)的联合分布函数F(x，y)．

设函数f(x)=ax(a＞0，a≠1)，则=_____________.

当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．9？试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解．

二元函数f(x，y)=xy在点(e，0)处的二阶(即n=2)泰勒展开式(不要求写余项)为________．

微分方程ydx—xdy=x2ydy的通解为________．

设常数a＞0，双纽线(x2+y2)2=a2(x2－y2)围成的平面区域记为D，则二重积分

求曲面4z=3x2+3y2一2xy上的点到平面x—y—z=1的最短距离．

设A是3阶矩阵ξ1=(1，2，一2)T，ξ2=(2，1，一1)T，ξ3=(1，1，t)T是线性非齐次方程组Ax一b的解向量，其中b=(1，3，一2)T，则()

设B是秩为2的5×4矩阵，α1=[1，1，2，3]T，α2=[-1，1，4，-1]T，α3=[5，-1，-8，9]T是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个标准正交基．

A注册会计师负责审计甲公司2012年财务报表。了解甲公司货币资金相关内部控制后识别到内部控制的某些缺陷。以下事项中。A注册会计师需要针对甲公司内部控制缺陷提出改进建议的是()。

在《关山月》中，笼罩全篇内容的诗句是()

(2008年)以下程序求两个整数M，N的最大公约数：SUBROUTINEZDGUS(M，N)K=________DO10J=2，KIF(MOD(N，J)．EQ．0．AND．MOD(M，J)．EQ．0

注册会计师及其所在的会计师事务所依法承办的审计业务包括()。

银行出具的外汇兑换证明，俗称水单，其有效期为()。

67，54，46，35，29，()

有无穷多解，则a=()。

一个教师可讲授多门课程，一门课程可由多个教师讲授。则实体教师和课程间的联系是(　　)。

Environmentalscientistsobservethatitisofgreatsignificancetoprotectwildlifeandwildplacesffhumanbeingswanttosu

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设常数a＞0，双纽线(x2+y2)2=a2(x2－y2)围成的平面区域记为D，则二重积分

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设A是3阶矩阵ξ1=(1，2，一2)T，ξ2=(2，1，一1)T，ξ3=(1，1，t)T是线性非齐次方程组Ax一b的解向量，其中b=(1，3，一2)T，则()

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67，54，46，35，29，()

有无穷多解，则a=()。

一个教师可讲授多门课程，一门课程可由多个教师讲授。则实体教师和课程间的联系是( )。

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