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admin
2013-03-08
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考研数学一
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(1999年)设向量组α1[1，1，1，3]T，α2＝[－1，－3，5，1]T，α3＝[3，2，－1，p＋2]T，α4＝[－2，－6，10，P]T．(1)p为何值时，该向量组线性无关?并在此时将向量α＝[4，1，6，10]T用α1，α2，α3，α
设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值一1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3．(Ⅰ)证明α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)令P=[α1，α2，α3]，求P一1AP．
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[2017年]设A为3阶矩阵，P=[α1，α2，α3]为可逆矩阵，且P-1AP=,则A(α1+α2+α3)=()．
已知矩阵A=(Ⅰ)求A99；(II)设3阶矩阵B=(a1，a2，a3)满足B2=BA．记B100=(β1，β2，β3)，将β1，β2，β3分别表示为a1，a2，a3的线性组合．
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