设y2

admin2019-11-03 13

问题设

y²<1｜，则( )

选项 A、M＜N＜P。
B、N＜M＜P。
C、M＝N＜P。
D、M＝P＜N。

答案C

解析

因为积分区域D关于x轴和y轴都对称，x³，3xy²是关于x的奇函数，3x²y,y³，是关于y的奇函数，所以根据对称性可得M＝0。

因为积分区域D关于x轴和y轴都对称，sinxcosy是关于x的奇函数，sinxcosy是关于y的奇函数，所以根据对称性可得N＝0。

因为积分区域为D＝{(x，y)｜x²＋y²<1}，则有

，即P>0。故有M＝N＜P，故选(C)。

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考研数学一

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