求解二阶微分方程的初值问题

admin2019-07-19 63

问题求解二阶微分方程的初值问题

选项

答案此方程不显含x，令p=y’，并以y为自变量，则y"=[*]，并且方程变为 [*] 其解为1+p²=Cy²．代入初始条件，可知C=1，即p²=y’²=y²一1，从而[*]=±dx．这是一个变量分离的方程，两端求积分(ln(y+[*])=±x+c)，并代入初始条件(y+[*])，则无论右端取正号，还是取负号，其结果均为 [*]

解析

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考研数学一

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设函数f(x)在[0，π]上连续，且∫0πf(x)sinxdx=0，∫0πf(x)cosxdx=0．证明：在(0，π)内f(x)至少有两个零点．
设函数f(χ)和g(χ)在[0，1]上连续，且f(χ)＝3χ2＋1＋∫01g(χ)dχ，g(χ)＝－χ＋6χ2∫01f(χ)dχ．求f(χ)和g(χ)的表达式．
设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=，(1)求常数A，B；(2)求X的密度函数f(x)；(3)求P(X＞)．
设随机变量X1，X2，X3，X4独立同分布，且Xi～(i=1，2，3，4)，求X=的概率分布．
设二维连续型随机变量(X，Y)的联合概率密度为(Ⅰ)求X与Y的相关系数；(Ⅱ)令Z=XY，求Z的数学期望与方差．
四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设α1+α2=，α2+α3=，求方程组AX=b的通解．
设函数f(x)=其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1．讨论f’(x)在x=0处的连续性．
设从均值为μ，方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1，n2的两个独立样本，样本均值分别为证明：对于任何满足条件a+b=1的常数a，b，是μ的无偏估计量，并确定常数a，b的值，使得方差DT达到最小．

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关于组织人力资源投资意愿的陈述，正确的是()。
为防止游客单独外出时走失，导游应告知其记住()。
儿童对友谊认识的发展按阶段可分为()。
下列设备中，既属于输入设备又属于输出设备的是()。
领导让你组织单位100名老同事到园区观摩，你怎么组织?
A、Itwon’tbeverycrowded.B、Itwillbeverycrowded.C、Shedoesn’twanttogothere.D、Shedoesn’tlikepartiesverymuch.A根据

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