求解二阶微分方程的初值问题

admin2019-07-19 59

问题求解二阶微分方程的初值问题

选项

答案此方程不显含x，令p=y’，并以y为自变量，则y"=[*]，并且方程变为 [*] 其解为1+p²=Cy²．代入初始条件，可知C=1，即p²=y’²=y²一1，从而[*]=±dx．这是一个变量分离的方程，两端求积分(ln(y+[*])=±x+c)，并代入初始条件(y+[*])，则无论右端取正号，还是取负号，其结果均为 [*]

解析

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