点A(4,-3,1)在平面∏:x+2y-z-3=0上的投影是__________。

admin2019-05-14  36

问题 点A(4,-3,1)在平面∏:x+2y-z-3=0上的投影是__________。

选项

答案(5,-1,0)

解析 根据题意,由点A向平面∏作垂线L,其参数方程为:x=t+4,y=2t-3,z=-t+1,代入到平面∏的方程得
(t+4)+2(2t-3)-(-t+1)-3=0,
解得t=1。故L与平面∏的交点是(5,-1,0),即投影点是(5,-1,0)。
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